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La plus grande preuve mathématique du monde est une énorme taille de 200 téraoctets


L'un des problèmes mathématiques les plus insaisissables a été résolu par trois informaticiens et un superordinateur. La preuve du problème des triplets booléens de Pythagore est fournie dans un fichier de 200 téraoctets, ce qui en fait la plus grande preuve mathématique au monde. La taille du fichier est assez stupéfiante, 1 To est assez difficile à comprendre si vous êtes un utilisateur de données normal et encore moins 200 d'entre eux. La solution a été compressée dans un fichier de 68 gigaoctets afin qu'elle puisse être plus facilement partagée par la communauté mathématique. Mais ceux qui souhaitent télécharger le fichier et jeter un œil et voir s'ils peuvent vérifier le travail auront besoin d'une puissance de calcul assez sérieuse derrière eux.

Le problème des triplets booléens de Pythagore

Le fichier de 200 téraoctets est maintenant officiellement la plus grande preuve assistée par ordinateur, le détenteur du record précédent étant un maigre 13 gigaoctets. L'utilisation de supercalculateurs pour aider à créer des preuves pour la combinatoire est assez courante. La preuve de 200 téraoctets a résolu un type de problème mathématique combinatoire appelé triplets booléens de Pythagore. Le problème demande si «chaque entier positif peut être coloré en rouge ou en bleu, de sorte qu’une combinaison de trois entiers a, b et c, (Pythagore Triple) puisse satisfaire l’équation de Pythagore, a 2 + b 2 = c 2, dans laquelle aucun des nombres entiers n'a la même couleur. » C'est une tâche presque impossible pour un seul humain, mais avec l'aide de superordinateurs, le problème devient légèrement plus facile.

La théorie des nombres a rendu la tâche plus gérable

Les scientifiques ont pu utiliser la théorie des nombres pour minimiser le nombre de vérifications des combinaisons possibles que l'ordinateur devait faire. Mais même avec ce nombre réduit, l'ordinateur devait encore faire plus de 1 billion d'exécutions. Il a fallu deux jours solides au supercalculateur Stampede pour terminer cette tâche et produire le fichier de 200 téraoctets. Une fois produit, un ordinateur séparé a été utilisé pour vérifier la preuve.

Pourquoi 7 824?

Bien que l'ordinateur ait prouvé qu'il était possible de colorer les entiers de plusieurs manières, il n'a pas répondu à la question de savoir pourquoi le schéma de coloration est possible. Et encore plus déroutant, le supercalculateur a révélé qu'il n'était possible de colorer les intégrales que jusqu'à 7824. Donc, d'une certaine manière, l'ordinateur a soulevé encore plus de questions qu'il n'a répondu. Pourquoi 7 824? Le fait qu'il n'y ait, en fin de compte, aucune «réponse» solide au problème a amené les gens à se demander si l'ensemble du projet est même vraiment mathématique?

L'utilisation de supercalculateurs est-elle vraiment mathématique?

Une définition communément acceptée des mathématiques est que les mathématiciens devraient donner la priorité à la compréhension humaine des mathématiques plutôt que de rassembler une liste croissante de faits. Pour obtenir tous les détails et en savoir plus sur l'ensemble du processus, vous pouvez consulter l'article du groupe qui est présenté dans la bibliothèque en ligne de l'Université Cornell.


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